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下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．y=x-1与y= B．y=与y= C...
下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=x-1与y=
B．y=
与y=
C．y=4lgx与y=2lgx
2D．y=lgx-2与y=lg
考点分析：
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设f：x→x
2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（ ）
A．∅
B．{1}
C．∅或{2}
D．∅或{1}
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已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=lna
n+a
n+2，n∈N
*用数学归纳法证明：a
n≤2
n-1
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定义：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=
（其中a≠0）．
（1）求 f（x） 的单调区间；
（2）若
恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）记f′（x）为f（x）的导数，当a=1时，对任意的n∈N
*，在区间[1，f′（n）]上总存在k个正数a
1，a
2，a
3，…，a
4，使
成立，试求k的最小值．
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已知函数f（x）=-a
2x
2+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax
，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
（I）求实数a的值；
（II）设b≠0，函数
，x∈（1，2）．若对任意的x
1∈（1，2），总存在x
2∈（1，2），使f（x
1）-g（x
2）=0，求实数b的取值范围．
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