已知f：x→-sin x是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，}的一个映射...

已知f：x→-sin x是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0， manfen5.com 满分网

}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

根据三角函数的值对应的角在【0，2π】山找出对应的原像即可．【解析】 A⊆[0，2π]，由-sinx=0得x=0，π，2π；由-sinx=得x=，， ∴A中最多有5个元素，故选B．

考点分析：

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设a＜b，函数y=（x-a）²（x-b）的图象可能是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知函数

，那么

的值为（）
A．9
B． manfen5.com 满分网

C．-9
D．

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下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A．y=x-1与y= manfen5.com 满分网

B．y=

与y=

C．y=4lgx与y=2lgx²
D．y=lgx-2与y=lg manfen5.com 满分网

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设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（）
A．∅
B．{1}
C．∅或{2}
D．∅或{1}
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已知函数

（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若 manfen5.com 满分网

且关于x的方程

在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1

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