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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订...

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
(1)由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x个,则因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元; (2)前100件单价为P,当进货件数大于等于550件时,P=51,则当100<x<550时,得到P为分段函数,写出解析式即可; (3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,表示出L与x的函数关系式,然后令x=500,1000即可得到对应的利润. 【解析】 (1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x个,则 因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元. (2)当0<x≤100时,P=60 当100<x<550时, 当x≥550时,P=51 所以 (3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元, 则 当x=500时,L=6000;当x=1000时,L=11000 因此,当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6000元; 如果订购1000个,利润是11000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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