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高中数学试题
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已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取...
已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
由题意f（a）=f（b），求出ab的关系，然后利用“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数， 确定a+2b的取值范围． 【解析】 因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或，所以a+2b= 又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数， 所以f（a）＞f（1）=1+=3，即a+2b的取值范围是（3，+∞）． 故选C．
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考点分析：
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设a=log
3
2，b=ln2，c=
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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设2
a
=5
b
=m，且
，则m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100
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函数y=ax
2
+bx与y=
（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
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已知曲线C：f（x）=3x
2
-1，C上的两点A，A
n
的横坐标分别为2与a
n
（n=1，2，3，…），a
1
=4，数列{x
n
}满足
、设区间D
n
=[1，a
n
]（a
n
＞1），当x∈D
n
时，曲线C上存在点p
n
（x
n
，f（x
n
）），使得点p
n
处的切线与AA
n
平行，
（I）建立x
n
与a
n
的关系式；
（II）证明：
是等比数列；
（III）当D
n+1
⊈D
n
对一切n∈N
+
恒成立时，求t的范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点pn（xn，f（xn）），使得点pn处的切线与AAn平行，
是等比数列；
，则（ ）
，则m=（ ）
（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
，则a，b，c的大小关系是（ ）