函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是．

函数f（x）=log₃（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是．

本题考查反函数相关概念、互为反函数的函数图象特征等相关知识．本题可用两种方法：1、根据已知条件，求出原函数的反函数，令x=0即得反函数的图象与y轴的交点坐标； 2、利用互为反函数的函数图象关于y=x对称的特点，只需求出原函数在x轴的交点坐标，再由横纵坐标互换即得．【解析】法一：由函数f（x）=log3（x+3）的得其反函数为y=3x-3，令x=0，得y=-2，即函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是（0，-2）；法二：由已知，函数f（x）=log3（x+3）图象与x轴交点为（-2，0），因为互为反函数的函数图象关于y=x对称， ∴函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点为（0，-2）．答案：（0，-2）

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考点分析：

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（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=log_a（x+3）的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是查看答案

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k，2^k-1）．
其中所有正确结论的序号是查看答案

函数

的值域是（）
A．[0，+∞）
B．[0，4]
C．[0，4）
D．（0，4）
查看答案

已知函数f（x）=log₂（x+1），若f（α）=1，α=（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5则（）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是 ．

函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是．