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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域是 .
函数
的定义域是
.
根据对数及根式有意义的条件可得x>0,log2x≥2,解不等式可得. 【解析】 由已知可得,解不等式可得{x|x≥4} 故答案为:[4,+∞)
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考点分析:
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复数
的共轭复数是
.
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已知
=(
sinωx,cosωx),
=(cosωx,cosωx)(ω>0),记函数f(x)=
,且f(x)的最小正周期是π,则ω=
.
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已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
-bx,其中a,b为实数,
(1)若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;
(2)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围.
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设F
1
、F
2
分别是椭圆C:
=1(a>b>0)的左右焦点.
(1)设椭圆C上点
到两点F
1
、F
2
距离和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段KF
1
的中点B的轨迹方程.
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数列{a
n
}满足
,
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.并证明数列{a
n
}是单调递增数列.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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