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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5...
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n，则其通项a
n
=
；若它的第k项满足5＜a
k
＜8，则k=
．
利用an与sn的关系an=sn-sn-1（n≥2）求解，不要忘记讨论n=1时的情况；将an的表达式代入不等式，求解即可． 【解析】 ∵Sn=n2-9n， ∴当n=1时，a1=s1=-8； 当n≥2时，an=sn-sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10， ∵a1也适合an=2n-10， ∴an=2n-10； 令5＜2k-10＜8，解得7.5＜k＜9， ∵k∈N+， ∴k=8， 故答案为2n-10；8．
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考点分析：
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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
．
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在数列{a
n
}中，a
n
=4n-
，a
1
+a
2
+…+a
a
=an
2
+bn，n∈N
*
，其中a，b为常数，则ab=
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
4
≥10，S
5
≤15，则a
4
的最大值为
．
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，a
12
=-8，S
9
=-9，则S
16
=
．
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用n个不同的实数a
1
，a
2
，…，a
n
可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a
i1
，a
i2
，…，a
in
，记b
i
=-a
i1
+2a
i2
-3a
i3
+…+（-1）
n
na
in
（i=1，2，3，…，n!）．例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b
1
+b
2
+…+b
6
=-12+2×12-3×12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b
1
+b
2
+…+b
120
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．
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，a1+a2+…+aa=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab= ．
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