某人上午7时,乘摩托艇以匀速v n mile/h(4≤v≤20)从A港出发到距50 n mile的B港去,然后乘汽车以匀速w km/h(30≤w≤100)自B港向距300 km的C市驶去.应该在同一天下午4至9点到达C市.设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h.
(1)作图表示满足上述条件的x、y范围;
(2)如果已知所需的经费p=100+3×(5-x)+2×(8-y)(元),那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
考点分析:
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求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积.
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变量x、y满足条件
,设
,则z的最小值为
,最大值为
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设x、y满足约束条件
,则z=3x+2y的最大值是
.
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不等式组
表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有
个.
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点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方,则t的取值范围是
.
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