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已知两条直线a,b和平面α,若b⊂α,则a∥b是a∥α的( ) A.充分但不必要...

已知两条直线a,b和平面α,若b⊂α,则a∥b是a∥α的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
我们先判断a∥b⇒a∥α与a∥α⇒a∥b的真假,然后利用充要条件的定义,我们易得到a∥b是a∥α的关系. 【解析】 当b⊂α是 若a∥b时,a与α的关系可能是a∥α,也可能是a⊂α,即a∥α不一定成立,故a∥b⇒a∥α为假命题; 若a∥α时,a与b的关系可能是a∥b,也可能是a与b异面,即a∥b不一定成立,故a∥α⇒a∥b也为假命题; 故a∥b是a∥α的既不充分又不必要条件 故选D
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考点分析:
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