曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ，直线C2参数方程为（t为参数）．（1）将C...

曲线C₁极坐标方程为ρ=4cosθ，直线C₂参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数）．
（1）将C₁化为直角坐标方程．
（2）C₁与C₂是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．

（1）先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．（2）将直线的参数方程消去参数后化成直角坐标方程，利用圆心到直线的距离与半径比较来判断位置关系和求解弦长即可．【解析】（Ⅰ）∵ρ=4cosθ ∴ρ2=4ρcosθ ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的圆 ∴C1与C2相交（8分） ∴相交弦长|AB|= ∴C1与C2相交，相交弦长为（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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