Question

二项展开式的常数项为     ．

Answer

首先由二项式定理，可得其通项公式为（-1）r24-rC4rx4-r-3x，令4-4r=0可得r=1，即r=1时，是常数项，计算可得答案．
【解析】
Tr+1=C4r（2x）4-r（-x-3）r=（-1）r24-rC4rx4-r-3x，
令4-4r=0⇒r=1
则常数项为（-1）（-1）124-rC41=-4×8=-32；
故答案为：-32．