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满分5
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高中数学试题
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设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（...
设函数y=f（x）存在反函数y=f
-1
（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f
-1
（x）-x的图象一定过点
．
本题考查反函数的概念，互为反函数的函数图象的关系及灵活运用解析式的变化等相关知识点； 依题意首先由函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），可以得到f（1）的值，然后以反函数为桥梁得解． 解析：由函数y=x-f（x）的图象过点（1，2）得：f（1）=-1， 即函数y=f（x）过点（1，-1）， 则其反函数过点（-1，1）， 所以函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（-1，2）．
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考点分析：
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已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，离心率e=
过顶点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于
．
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=
．
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设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
]=1），对于给定的n∈N
*
，定义
，x∈[1，+∞），则当x∈
时，函数C
8
x
的值域是（ ）
A．
B．
C．
[28，56）
D．
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（文）长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=
，AA
1
=1，则顶点A、B间的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2
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若双曲线
（a＞0，b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，5）
D．（5，+∞）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
查看答案
（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，离心率e=
过顶点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于 ．
]=1），对于给定的n∈N*，定义
，x∈[1，+∞），则当x∈
时，函数C8x的值域是（ ）
[28，56）
，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（ ）
（a＞0，b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）