Question

求不定积分．

Answer

在较复杂函数的不定积分的求解中，可以采用换元的方法．设x=γ（t）是单调可导函数，γ（t）′≠0，又设f[γ（t）]γ（t）′有原函数，则有换元公式∫f（x）dx=∫f[γ（t）]γ（t）′dt．利用从公式既可求解．
【解析】
令1+ex=t，
则dt=exdx=（t-1）dx，
∴
=
=
=
=
=．