Question

在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展开式中，含x³的项的系数是（ ）
A．74
B．121
C．-74
D．-121

Answer

利用等比数列的前n项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含x4的项的系数，即是代数式的含x3的项的系数．
【解析】
（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8=，
（1-x）5中x4的系数为C54=5，-（1-x）9中x4的系数为-C94=-126，
-126+5=-121．
故选D