满分5 > 高中数学试题 >

设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图)、现将△ADE沿DE...

设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图)、现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于   
manfen5.com 满分网
先取AB的中点P,将MN平移到PB,则锐角∠APB就是异面直线MN与AE所成的角,在三角形ABE中再利用等腰直角三角形的中线就是高这一原理即可求出所成角. 【解析】 如图,取AE的中点P,连接PB,PM, ∵PM∥ED,ED∥BC,∴PM∥BN,且PM=BN, ∴四边形PMNB为平行四边形则MN∥PB ∵AB⊥EB,∠AEB=45°∴BP⊥AE,而MN∥PB ∴AE⊥MN,M、N的连线与AE所成角的大小等于90°, 故答案为90°.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数manfen5.com 满分网(x∈R,且x≠-2)的反函数是    查看答案
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|=1,对任意t∈R,恒有|manfen5.com 满分网-tmanfen5.com 满分网|≥|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|,则( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网⊥(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网⊥(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)⊥(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网
查看答案
设f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记manfen5.com 满分网={n∈N|f(n)∈P},manfen5.com 满分网={n∈N|f(n)∈Q},则(manfen5.com 满分网∩CNmanfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)=( )
A.{0,3}
B.{1,2}
C.(3,4,5}
D.{1,2,6,7}
查看答案
已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是( )
A.1
B.-1
C.2k+1
D.-2k+1
查看答案
设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.