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从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取...

从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是    .(用数字作答).
由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解这三个元素只选O,这三个元素只选Q,这三个元素只选0,这三个元素O Q 0都不选,写出四种不同情况对应的结果数,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解 (1)这三个元素只选O,有C31C92A4=3×36×24 (2)这三个元素只选Q 同理有3×36×24 (3)这三个元素只选0 有C32C91A44=3×9×24 (4)这三个元素O Q 0都不选 有C32C92A44=3×36×24 根据分类计数原理将(1)(2)(3)(4)加起来3×36×24+3×36×24+3×9×24+3×36×24=8424 故答案为:8424
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考点分析:
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A.{0,3}
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D.{1,2,6,7}
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