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满分5
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高中数学试题
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是x1,x2,…,x100的平均数,a是x1,x2,…,x40的平均数,b是x4...
是x
1
,x
2
,…,x
100
的平均数,a是x
1
,x
2
,…,x
40
的平均数,b是x
41
,x
42
,…,x
100
的平均数,则下列各式正确的是( )
A.
=
B.
=
C.
=a+b
D.
=
这100个数的平均数是a+b还是(a+b),这都很容易让人误解.我们可以从概率及加权平均数的角度来思考. 【解析】 设Pi是x1,x2,,x100中xi被抽到的概率, qi是x1,x2,,x40中xi被抽到的概率, ri是x41,x42,,x100中xi被抽到的概率, 则Pi=qi,Pi=ri. 故x1,x2,,x100的平均数=(x1q1+x2q2++x40q40)+(x41r41++x100r100)=a+b. 故选A.
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考点分析:
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样本a
1
,a
2
,a
3
,…,a
10
的平均数为
,样本b
1
,b
2
,b
3
,…,b
10
的平均数为
,那么样本a
1
,b
1
,a
2
,b
2
,…,a
10
,b
10
的平均数为( )
A.
+
B.
(
+
)
C.2(
+
)
D.
(
+
)
查看答案
甲、乙两人在相同的条件下,射击10次,命中环数如下
甲:8,6,9,5,10,7,4,8,9,5;
乙:7,6,5,8,6,9,6,8,7,7.
根据以上数据估计两人的技术稳定性,结论是( )
A.甲优于乙
B.乙优于甲
C.两人没区别
D.两人区别不大
查看答案
描述总体离散型程度或稳定性的特征数是总体方差,以下统计量估计总体稳定性的是( )
A.样本均值
B.样本方差
C.样本最大值
D.样本最小值
查看答案
设点A
n
(x
n
,0),P
n
(x
n
,2
n-1
)和抛物线C
n
:y=x
2
+a
n
x+b
n
(n∈N*),其中a
n
=-2-4n-
,x
n
由以下方法得到:x
1
=1,点P
2
(x
2
,2)在抛物线C
1
:y=x
2
+a
1
x+b
1
上,点A
1
(x
1
,0)到P
2
的距离是A
1
到C
1
上点的最短距离,…,点P
n+1
(x
n+1
,2
n
)在抛物线C
n
:y=x
2
+a
n
x+b
n
上,点A
n
(x
n
,0)到P
n+1
的距离是A
n
到C
n
上点的最短距离.
(Ⅰ)求x
2
及C
1
的方程.
(Ⅱ)证明{x
n
}是等差数列.
查看答案
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
,从B中摸出一个红球的概率为p.
(Ⅰ)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止.
(i)求恰好摸5次停止的概率;
(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的分布率及数学期望Eξ.
(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求p的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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