满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=...

在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=manfen5.com 满分网,sinB=manfen5.com 满分网
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=manfen5.com 满分网-1,求a、b、c的值.
(1)根据同角三角函数的基本关系可得cosB的值,再由余弦函数的二倍角公式可得sinA和cosA的值,最后根据两角和的余弦公式可得答案. (2)根据(1)可求出角C的值,进而得到角C的正弦值,再由正弦定理可求出abc的值. 【解析】 (1)∵A、B为锐角,sinB=, ∴cosB==. 又cos2A=1-2sin2A=, ∴sinA=,cosA==. ∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=×-×=. ∵0<A+B<π,∴A+B=. (2)由(1)知C=,∴sinC=. 由正弦定理==得 a=b=c,即a=b,c=b. ∵a-b=-1,∴b-b=-1,∴b=1. ∴a=,c=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知圆C1:(X+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程为    查看答案
已知实数x,y满足manfen5.com 满分网则z=2x+4y的最大值为    查看答案
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比等于    查看答案
设向量manfen5.com 满分网,若向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网共线,则λ=    查看答案
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-manfen5.com 满分网]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量manfen5.com 满分网=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是( )
A.[manfen5.com 满分网,2π]
B.[π,manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网,π]
D.[-manfen5.com 满分网,0]
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.