Question

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，则tana=    ．

Answer

根据诱导公式tan（π+α）=tanα得到tan2α，然后利用公式tan（α+β）=求出tanα，因为α为第二象限的角，判断取值即可．
【解析】
由tan（π+2a）=-得tan2a=-，又tan2a==-，
解得tana=-或tana=2，
又a是第二象限的角，所以tana=-．
故答案为：．