Question

春运期间，火车站要对5节车厢进行编组，其中1、2号为卧铺车厢，3号为餐车车厢，4、5号为硬座车厢．编组规则是：卧铺车厢不能分开，硬座车厢也不能分开，卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开．
（Ⅰ）问恰好按照车号排序的编组概率是多少？
（Ⅱ）卧铺车厢在前，硬座车厢在后的编组概率是多少？

Answer

（1）根据题意本题是一个古典概型，试验包含的所有事件车厢编组的结果：（1，2，3，4，5），（1，2，3，5，4），（2，1，3，4，5），（2，1，3，5，4），（5，4，3，2，1），（5，4，3，1，2），（4，5，3，2，1，），（4，5，3，1，2）一共有8种可能，而满足条件的事件只有一个．
（2）根据题意本题是一个古典概型，试验包含的所有事件车厢编组的结果由（1）列举知一共有8种可能，而满足条件的事件：（1，2，3，4，5），（1，2，3，5，4），（2，1，3，4，5），（2，1，3，5，4）共有4种结果．
【解析】
（1）根据题意本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件车厢编组的结果：（1，2，3，4，5），（1，2，3，5，4），
（2，1，3，4，5），（2，1，3，5，4），（5，4，3，2，1），（5，4，3，1，2），
（4，5，3，2，1，），（4，5，3，1，2）一共有8种可能，
而满足条件的事件只有一个，
∴恰好按照车号1至5排序的编组概率是
（2）根据题意本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件车厢编组的结果：（1，2，3，4，5），（1，2，3，5，4），
（2，1，3，4，5），（2，1，3，5，4），（5，4，3，2，1），（5，4，3，1，2），
（4，5，3，2，1，），（4，5，3，1，2）一共有8种可能，
而满足条件的事件：（1，2，3，4，5），（1，2，3，5，4），（2，1，3，4，5），
（2，1，3，5，4）共有4种结果，
∴卧铺车厢在前，硬座车厢在后的编组概率为