Question

在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．

Answer

求平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为可先找出B中点的横纵坐标满足的关系式，故可令x+y=s，x-y=t，平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}得出s和t的关系，画出区域求面积即可．
【解析】
令x+y=s，x-y=t，
由题意可得平面区域B={（s，t）|s≤1，s+t≥0，s-t≥0}，
平面区域如图所示
S△OAB=2×1÷2=1
故选B．