9粒种子分种在3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用ξ表示补种费用,写出ξ的分布列并求ξ的数学期望.(精确到0.01)
考点分析:
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设等比数列{a
n}的公比为q,前n项和S
n>0(n=1,2,…).
(Ⅰ)求q的取值范围;
(Ⅱ)设
,记{b
n}的前n项和为T
n,试比较S
n与T
n的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
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设函数f(x)=sin(2π+ϕ)(-π<ϕ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.
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在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上结论正确的为
.(写出所有正确结论的编号)
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△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,
,则实数m=
.
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