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满分5
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高中数学试题
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在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径，则...
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径
，则
的最小值为
．
先利用正弦定理用a，b和c以及R分别表示出sinA，sinB，sinC，进而把原式展开后利用基本不等式求得其最小值． 【解析】 由正弦定理可知=2R ∴sinA=，sinB=，sinC= ∴ =4R2（a2+b2+c2）（） =4R2（3++++++）≥4R2（3+2+2+2）=（当且仅当a=b=c时等号成立）． 故答案为：
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考点分析：
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sinx•cosx的最小正周期是
．
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A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰或直角三角形
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已知
，则cos2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，且
．则△ABC一定是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
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函数f（x）=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-1，f（b）=1，则
=（ ）
A．0
B．
C．-1
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则
的最小值为 ．
sinx•cosx的最小正周期是 ．
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，则cos2α的值为（ ）
，且
．则△ABC一定是（ ）
=（ ）