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若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取...
若x，y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（-4，2）
C．（-4，0]
D．（-2，4）
先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可． 【解析】 可行域为△ABC，如图， 当a=0时，显然成立． 当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-＞kAC=-1，a＜2． 当a＜0时，k=-＜kAB=2 a＞-4． 综合得-4＜a＜2， 故选B．
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件：
．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23
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已知D是由不等式组
，所确定的平面区域，则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系中，若不等式组
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3
查看答案
已知{a
n
}是首项为19，公差为-4的等差数列，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a
n
及S
n
；
（Ⅱ）设{b
n
-a
n
}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
查看答案
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列a
1
+a
2
=2（
），a
3
+a
4
+a
5
=64
+
+
）
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=（a
n
+
）
2
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ）
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
），a3+a4+a5=64
+
+
）
）2，求数列{bn}的前n项和Tn．