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高中数学试题
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已知二项式的展开式中各项系数的和为256． （1）求n． （2）求展开式中的常数...
已知二项式
的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．
（1）：观察（+）n可知，展开式中各项系数的和为256，即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=256，从而得n （2）：利用二项展开式中的第r+1项，即通项公式Tr+1=cnr（）n-r（）r，将第一问的n代入，并整理，令x的次数为0，解出r，从而得解． 【解析】 （1）由题意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=256， 即2n=256，解得n=8 （2）该二项展开式中的第r+1项为 令，得r=2，此时，常数项为T3=C82=28
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考点分析：
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已知函数
，数列{a
n
}满足：a
1
=a，a
n+1
=f（a
n
），n∈N
*
．
（1）若对于n∈N
*
，均有a
n+1
=a
n
成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N
*
，均有a
n+1
＞a
n
成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b
n
}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b
n
＜b
n+1
，n∈N
*
；②当a为{b
n
}中的任意一项时，{a
n
}中必有某一项的值为1．
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求实数m的取值范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使a
b
=b
a
．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a的取值范围（不需要解答过程）．
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
2
=5，S
5
=35，设数列{b
n
}满足a
n
=log
2
b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）设G
n
=a
1
•b
1
+a
2
•b
2
+…+a
n
•b
n
，求G
n
．
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已知集合
，B={x|x
2
-2x-a
2
-2a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC，D、E分别为BC、B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABB
1
A
1
；
（2）求证：平面ADE⊥平面B
1
BC．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中各项系数的和为256．
，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．