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已知二项式的展开式中各项系数的和为256. (1)求n. (2)求展开式中的常数...

已知二项式manfen5.com 满分网的展开式中各项系数的和为256.
(1)求n.
(2)求展开式中的常数项.
(1):观察(+)n可知,展开式中各项系数的和为256,即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=256,从而得n (2):利用二项展开式中的第r+1项,即通项公式Tr+1=cnr()n-r()r,将第一问的n代入,并整理,令x的次数为0,解出r,从而得解. 【解析】 (1)由题意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=256, 即2n=256,解得n=8 (2)该二项展开式中的第r+1项为 令,得r=2,此时,常数项为T3=C82=28
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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