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当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径...
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为
的圆的方程为（ ）
A．x
2+y
2-2x+4y=0
B．x
2+y
2+2x+4y=0
C．x
2+y
2+2x-4y=0
D．x
2+y
2-2x-4y=0
考点分析：
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如果圆的方程为x
2+y
2+kx+2y+k
2=0，则当圆的面积最大时，圆心为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，0）
C．（0，-1）
D．（1，-1）
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已知圆的方程为x
2+y
2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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方程x
2+y
2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ）
A．
＜m＜1
B．m＜
或m＞1
C．m＜
D．m＞1
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有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5．若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用ξ表示更换费用．
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
（3）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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已知矩阵M=
，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．
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