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以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( ) A.x2+y2-10...
以双曲线
的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )
A.x
2+y
2-10x+9=0
B.x
2+y
2-10x+16=0
C.x
2+y
2+10x+16=0
D.x
2+y
2+20x+9=0
考点分析:
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当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为
的圆的方程为( )
A.x
2+y
2-2x+4y=0
B.x
2+y
2+2x+4y=0
C.x
2+y
2+2x-4y=0
D.x
2+y
2-2x-4y=0
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如果圆的方程为x
2+y
2+kx+2y+k
2=0,则当圆的面积最大时,圆心为( )
A.(-1,1)
B.(-1,0)
C.(0,-1)
D.(1,-1)
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已知圆的方程为x
2+y
2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A.10
B.20
C.30
D.40
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方程x
2+y
2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是( )
A.
<m<1
B.m<
或m>1
C.m<
D.m>1
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有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5.若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用ξ表示更换费用.
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
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