已知=（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O为坐标原点，向量满足+=0，...

已知

=（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O为坐标原点，向量 manfen5.com 满分网

满足

=0，则动点Q的轨迹方程是．

利用向量关系得点Q的坐标与角α的三角函数的关系，利用三角函数的平方关系消去α，得到动点Q的轨迹方程．【解析】设Q（x，y），由+=（2+2cosα+x，2+2sinα+y）=0， ∴ ∴（x+2）2+（y+2）2=4．故答案为x+2）2+（y+2）2=4

考点分析：

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