Question

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x²+y²≤1}．若A∩B=φ，则实数m的取值范围是     ．

Answer

利用集合A中的点构成平面区域与集合B构成的圆面无公共部分，数学结合判断出直线与圆的关系是相离．利用圆心到直线的距离大于半径求出m的范围．
【解析】
如图，A={（x，y）|x-y+m≥0}表示直线x-y+m=0及其下方区域，
B={（x，y）|x2+y2≤1}表示圆x2+y2=1及内部，
要使A∩B=φ，则直线x-y+m=0在圆x2+y2=1的下方，
即＞1，故．
故答案为：．