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设函数f(x)=|x-a|-2,若不等式|f(x)|<1的解x∈(-2,0)∪(...

设函数f(x)=|x-a|-2,若不等式|f(x)|<1的解x∈(-2,0)∪(2,4),则实数a=   
利用绝对值不等式的意义解出用参数a表示的解集,利用同一性得出参数a的方程解出a的值. 【解析】 ∵-1<|x-a|-2<1, ∴1<|x-a|<3, ∴1<x-a<3或-3<x-a<-1 ∴a+1<x<a+3或a-3<x<a-1 ∵不等式的解集是(-2,0)∪(2,4), a+1=2,a+3=4,a-3=-2,a-1=0应同时成立,解得a=1; 故答案为a=1.
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