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函数y=x+xln x的单调递减区间是（ ） A．（-∞，e-2） B．（0，e...
函数y=x+xln x的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，e-2）
B．（0，e-2）
C．（e-2，+∞）
D．（e2，+∞）
考点分析：
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函数f（x）=x
3-6x
2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）求证：n≥m；
（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x
∈（-2，t），满足
；并确定这样的x
的个数．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=2a
n-3•2
n+4，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设T
n为数列{S
n-4}的前n项和，求T
n．
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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD
1（DD
1＞
）延长线上的一点，过点Q、A
1、C
1作菱形截面QA
1PC
1交侧棱BB
1于点P．设截面QA
1PC
1的面积为S
1，四面体B
1-A
1C
1P的三侧面△B
1A
1C
1、△B
1PC
1、△B
1A
1P面积的和为S
2，S=S
1-S
2．
（Ⅰ）证明：AC⊥QP；
（Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A
1QC
1的值．
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某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
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