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已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ） ...
已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（ ）
A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）
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函数y=x+xln x的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，e
-2）
B．（0，e
-2）
C．（e
-2，+∞）
D．（e
2，+∞）
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函数f（x）=x
3-6x
2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）求证：n≥m；
（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x
∈（-2，t），满足
；并确定这样的x
的个数．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=2a
n-3•2
n+4，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设T
n为数列{S
n-4}的前n项和，求T
n．
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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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