已知函数f（x）=-x2+ax+1-lnx．（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的...

已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0， manfen5.com 满分网

）上是减函数，求实数a的取值范围．

（1）求单调区间，先求导，令导函数大于等于0即可．（2）已知f（x）在区间（0，）上是减函数，即f′（x）≤0在区间（0，）上恒成立，然后用分离参数求最值即可．【解析】（Ⅰ）当a=3时，f（x）=-x2+3x+1-lnx ∴ 解f'（x）＞0，即：2x2-3x+1＜0 函数f（x）的单调递增区间是．（Ⅱ）f′（x）=-2x+a-，∵f（x）在上为减函数， ∴x∈时-2x+a-＜0恒成立．即恒成立．设，则 ∵x∈时，＞4， ∴g′（x）＜0，∴g（x）在上递减， ∴g（x）＞g（）=3，∴a≤3．

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考点分析：

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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，则f（x）g（x）＜0的解集为．查看答案

函数f（x）=x-lnx的单调减区间为．查看答案

若f（x）=-