Question

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA₁=4（dm），D、E分别在棱AA₁和CC₁上，且DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？

Answer

先求总体积，然后求VB-ADEC，最后求下部的体积，即总体积减去VB-ADEC即可．
【解析】
由三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
VABC-A1B1C1=S△ABC•AA1=•AC•BC•4=24（4分）
VB-ADEC=S△ADEC•BC=•（AD+CE）•AC•BC
=••（1+2）•3•4=6（4分）
此容器最多能盛水VABC-A1B1C1-VB-ADEC=18L．（4分）