Question

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是    ．（要求：把可能的图的序号都填上）

Answer

由三视图的定义研究四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，由于线是由点确定的，故研究四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可．
【解析】
因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影．
四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如图②所示；
四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内，它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段，如图③所示．故②③正确
故答案为  ②③