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若函数manfen5.com 满分网的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2=1相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是( )
A.在圆外
B.在圆内
C.在圆上
D.不能确定
求出f(x)的导函数,把x等于0代入导函数即可求出切线的斜率,然后把x等于0代入f(x)求出切点的纵坐标,根据切点坐标和斜率写出直线l的方程,由题意可知直线l与圆相离,得到圆心到直线的距离大于圆的半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d,让d大于圆的半径得到一个关系式,化简得到a2+b2<1,即可得到点P与圆的位置关系. 【解析】 ,∴. 又∵切点为(0,), ∴切线l的方程为,即ax+by+1=0. ∴圆心C(0,0)到直线l的距离. ∴a2+b2<1. ∴P(a,b)在圆C:x2+y2=1内. 故选B.
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