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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=120°...
抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=120°，弦AB中点M在准线l上的射影为M
1
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设AF=a，BF=b，由抛物线定义，2|MM1|=a+b．再由余弦定理可得|AB|2=a2+b2-2abcos120°，进而根据a+b≥2，求得|AB|的范围，进而可得答案． 【解析】 设AF=a，BF=b，由抛物线定义，2|MM1|=a+b． 而余弦定理，|AB|2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab， 再由a+b≥2，得到|AB|≥（a+b）． 所以的|最大值为 故选D
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考点分析：
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若函数
的图象在x=0处的切线l与圆C：x
2
+y
2
=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A．在圆外
B．在圆内
C．在圆上
D．不能确定
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从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（ ）
A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）
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已知向量
的夹角为
，且
，
，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知等比数列{a
n
}的公比为q（q为实数），前n项和为S
n
，且S
3
、S
9
、S
6
成等差数列，则q
3
等于（ ）
A．1
B．-
C．-1或
D．1或-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值为（ ）
的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
的夹角为
，且
，
，在△ABC中，
，D为BC边的中点，则
=（ ）
