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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中，*则数列{an}的通项公式是 ．
已知数列{a
n
}中，
*
则数列{a
n
}的通项公式是
．
先求出a1，a2，a3，a4，然后总结规律，猜想an． 【解析】 ∵*， ∴a2=16+8+1=25， a3=25+10+1=36， a4=36+12+1=49， 由此可以猜想an=（n+3）2． 用数学归纳法证明： ①当n=1时，a1=16=（1+3）2，成立； ②假设n=k-1时，等式成立，即ak=（k+3）2． 则当n=k时，=（k+3）2+2（k+3）+1=[（k+1）+3]2，成立． 由①②知an=（n+3）2． 故答案为：an=（n+3）2．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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*则数列{an}的通项公式是 ．
，则f[f（-10）]的值为 ．
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的最大值为（ ）
的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
