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命题“∀x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（ ） A．∀x∈R，ex-2...
命题“∀x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（ ）
A．∀x∈R，ex-2sinx+4≥0
B．∃x∈R，ex-2sinx+4≤0
C．∃x∈R，ex-2sinx+4＞0
D．∀x∈R，ex-2sinx+4＞0
考点分析：
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设集合A={x|（x+3）（x-2）＜0}，B={x|x+2＜0}，则A∩B=（ ）
A．（-2，2）
B．（-3，2）
C．（-3，-2）
D．（2，3）
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足：S
n=a（S
n-a
n+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=a
n2+S
n•a
n，若数列{b
n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，
，数列{c
n}的前n项和为T
n．求证：T
n＞2n-
．
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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已知a∈R，函数
，g（x）=（lnx-1）e
x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x
∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
．
（1）求证：CD⊥平面ADS；
（2）求AD与SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值．
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