Question

甲、乙两间工厂的月产值在08年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值．乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到08年11月份发现两间工厂的月产值又相同．比较甲、乙两间工厂08年6月份的月产值大小，则有（ ）
A．甲的产值小于乙的产值
B．甲的产值等于乙的产值
C．甲的产值大于乙的产值
D．不能确定

Answer

设甲、乙两间工厂元月份的产值都是1，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值 a，乙每个月比前一个月增加产值的百分比为 x，由11月份的产值相同列出等式，由此得到6月份乙的产值，将甲、乙两间工厂6月份的产值平方相减得到差值的符号，从而判断甲、乙两间工厂6月份产值的大小．
【解析】
设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，
乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，
由题意得1+10a=1×（1+x）10    ①，
6月份甲的产值为 1+5a，6月份乙的产值为 1×（1+x）5，
由①知，（1+x）5=，即6月份乙的产值为，
∵（1+5a）2-（1+10a）=25a2＞0，∴1+5a＞，即6月份甲的产值大于乙的产值，
故选C．