半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O...

半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB= manfen5.com 满分网

cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（）
A． manfen5.com 满分网

cm
B．8cm
C．6cm
D．4cm

由题意，在△ABC中，AB=cm，∠ACB=60°，由正弦定理可求得其外接圆的直径为=16，即半径为8，由此几何体的结构特征知，用勾股定理求球心O到平面ABC的距离即可．【解析】由题意在△ABC中，AB=cm，∠ACB=60°，由正弦定理可求得其外接圆的直径为=16，即半径为8 又球心在面ABC上的射影是△ABC外心，故球心到面的距离，求的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形设球面距为d，球半径为10，故有d2=10282=36，解得d=6 故选C．

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考点分析：

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