第29届奥运会在北京举行．设数列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定义使...

第29届奥运会在北京举行．设数列a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*）．定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2 008]内的所有奥运吉祥数之和为（）
A．1004
B．2026
C．4072
D．2044

先利用对数的运算性质求出实数k，再对所有实数k值进行分组求和．解析：an=logn+1（n+2）=， a1•a2•a3••ak=．由题意知k+2=22，23，，210， ∴k=22-2，23-2，，210-2． ∴S=（22+23++210）-2×9=．故选 B

考点分析：

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设f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=（）
A．e²
B．e
C． manfen5.com 满分网

D．ln2
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国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况，它的计算公式为 manfen5.com 满分网

（x：人均食品支出总额，y：人均个人消费支出总额），且y=2x+475．各种类型家庭情况见下表：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n≥59%	50%≤n＜59%	40%≤n＜50%	30%≤n＜40%

李先生的居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5%，李先生一家在2002年购买食品和1998年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭2002年属于（）
A．贫困
B．温饱
C．小康
D．富裕
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若方程x²+ax+b=0有不小于2的实根，则a²+b²的最小值为（）
A．3
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C．

D．

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若点P在曲线y=x³-3x²+（3- manfen5.com 满分网

）x+

上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）
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）
B．[0，

）∪[

，π）
C．[

，π）
D．[0，

）∪（

，

]
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4， manfen5.com 满分网

）．若直线l过点P，且倾斜角为 manfen5.com 满分网

，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

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