Question

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=    时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为    ．

Answer

根据独立重复试验的方差公式，可以表示出方差，因为要求成功次数的标准差的值最大时对应的概率，所以需要求出方差取得最大值时概率的值，利用均值不等式来求最值，得到结果．
【解析】
由独立重复试验的方差公式可以得到
Dξ=npq≤n（）2=，
等号在p=q=时成立，
∴Dξ=100×=25，σξ==5．
故答案为：；5