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满分5
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高中数学试题
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设a、b、c均为实数，求证：++≥++．
设a、b、c均为实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
对左边变形（+）+（+）+（+）后两项两项地应用基本不等式，得到三个不等式后相加即得． 证明：∵a、b、c均为实数， ∴（+）≥≥，当a=b时等号成立； （+）≥≥， 当b=c时等号成立；（+）≥≥． 三个不等式相加即得++≥++， 当且仅当a=b=c时等号成立．
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考点分析：
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已知
=1，求证：方程ax
2
+bx+c=0有实数根．
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设a+b+c=1，a
2
+b
2
+c
2
=1且a＞b＞c．求证：-
＜c＜0．
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已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．
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已知a＞b＞c且a+b+c=0，求证：
＜
a．
查看答案
已知a＞1，n≥2，n∈N
*
．求证：
-1＜
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
+
≥
+
+
．
=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根．
＜c＜0．
＜
a．
-1＜
．