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某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时...

某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时,该命题不成立
B.当n=6时,该命题成立
C.当n=4时,该命题不成立
D.当n=4时,该命题成立
本题考查的知识点是数学归纳法,由归纳法的性质,我们由P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,由此类推,对n>k的任意整数均成立,结合逆否命题同真同假的原理,当P(n)对n=k不成立时,则它对n=k-1也不成立,由此类推,对n<k的任意正整数均不成立,由此不难得到答案. 【解析】 由题意可知, P(n)对n=4不成立(否则n=5也成立). 同理可推得P(n)对n=3,n=2,n=1也不成立. 故选C
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考点分析:
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用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”的第二步是( )
A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确(k∈N*
B.假使n=2k-1时正确,再推n=2k+1正确(k∈N*
C.假使n=k时正确,再推n=k+1正确(k∈N*
D.假使n≤k(k≥1)时正确,再推n=k+2时正确(k∈N*
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(1)当n=1时,manfen5.com 满分网<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即manfen5.com 满分网<k+1,则当n=k+1时,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=(k+1)+1,∴当n=k+1时,不等式成立.
则上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
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(3)y=manfen5.com 满分网
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