已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a200，1，a100+a101成...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₂₀₀，1，a₁₀₀+a₁₀₁成等比数列，则S₂₀₀等于．

根据等差中项的性质可知a1+a200=a100+a101，再根据等比中项的性质可得（a1+a200）（a100+a101）=1，进而求得a1+a200的值，再代入数列的求和公式，求得S200．【解析】由题意知（a1+a200）（a100+a101）=（a1+a200）（a1+a200）=1， ∴a1+a200=±1 ∴S200==±100 故答案为：±100

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．查看答案

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，在x=1时有极值10，则a、b的值为．查看答案

已知

，则当

时，其值域为．查看答案

正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是．查看答案

某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现有分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果应从高中生抽取80人，那么n的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等