设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，则集合A∩...

设全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，则集合A∩∁_UB等于（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-1＜x≤1}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|x≤1}

先由不等式得集合A，接着是求补集的问题，画数轴是最直观的方法．【解析】 ∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}， ∵B={x|x＞1}， ∴CUB={x|x≤1}， ∴集合A∩CUB等于{x|-1＜x≤1}．故选B．

考点分析：

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