等比数列{an}中，a2=3，a3=9，若ak=243，则k等于（） A．4 ...

等比数列{a_n}中，a₂=3，a₃=9，若a_k=243，则k等于（）
A．4
B．5
C．6
D．42

根据等比数列的性质可知第3项除以第2项等于公比q，所以由a2=3，a3=9求出公比q，利用q的值和第2项的值求出首项，然后根据首项和公比，利用等比数列的通项公式化简等式ak=243，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】由a2=3，a3=9，得： =q==3，由q=3，a2=3，解得a1=1，则ak=a1qk-1=3k-1=243=35，所以k-1=5，解得k=6．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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