Question

设向量，，则“x=2”是“”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

当x=2时，利用两个向量的数量积等于0，说明 ⊥成立，即充分行成立．当⊥时，
由两个向量的数量积等于0，求出x=±2，说明必要性不成立．
【解析】
当x=2时，=（1，-1），=（3，3 ），•=3-3=0，∴⊥成立，故充分性成立．
当 ⊥时，由 •=3+（1-x）（1+x）=3+1-x2=0 得  x2=4，x=±2，
故当 ⊥时，x=2不一定成立，故必要性不成立．
综上，“x=2”是“”的充分不必要条件，
故选 A．