Question

给定下列四个命题：
①∃x∈Z，使5x+1=0成立；
②已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，那么命题¬p为：∃x∈R，使2^x＜0；
③若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；
④若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行．其中真命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

本题考查的知识点是判断命题真假，比较综合的考查了多个概念，处理本题的关键是熟练掌握各种概念，注重推理，对四个结论逐一进行判断，即可得到结果．
【解析】
5x+1=0时，x=∉Z，故①∃x∈Z，使5x+1=0成立为假命题，
命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为：∃x∈R，使2x≤0，故②也错误
由平行的传递性可知，③正确
若两个平面都和第三个平面垂直，则这两个平面可能相交也可能平行，故④错误
故四个结论中，只有一个是正确的
故选B